Simetri (geometri)

Dalam geometri, objek mempunyai simetri jika terdapat operasi atau penjelmaan (seperti translasi, penskalaan, putaran atau pantulan) yang memetakan rajah/objek pada dirinya sendiri.^[1] Oleh itu, simetri boleh dianggap sebagai kekebalan daripada berubah.^[2] Sebagai contoh, bulatan yang diputar di sekitar pusatnya akan mempunyai bentuk dan saiz yang sama seperti bulatan asal, kerana semua titik sebelum dan selepas transformasi tidak dapat dibezakan. Oleh itu, bulatan dikatakan simetri di bawah putaran atau mempunyai simetri putaran. Jika isometri ialah pantulan rajah satah tentang garis, maka rajah itu dikatakan mempunyai simetri pantulan atau simetri garis;^[3] ia juga mungkin untuk rajah/objek mempunyai lebih daripada satu garis simetri.^[4]

Jenis simetri yang mungkin bagi objek geometri bergantung pada set penjelmaan geometri yang tersedia, dan pada sifat objek yang harus kekal tidak berubah selepas penjelmaan. Kerana komposisi dua penjelmaan juga merupakan penjelmaan dan setiap penjelmaan mempunyai, mengikut takrifan, penjelmaan songsang yang membatalkannya, set penjelmaan di mana objek adalah simetri membentuk kumpulan matematik, yakni kumpulan simetri objek.^[5]